إعادة التجميع تعني إعادة التجميع
نعم إعادة التجميع تعني إعادة التجميع.
هناك رموز مختلفة في الرياضيات ورمز الجمع هو أحد الرموز الرياضية التي يتم استخدامها غالبًا ويتكون من خط أفقي وخط عمودي يربط بين رقمين و + هو علامة الجمع ونضيف علامة = قبل ذلك مباشرة كتابة الإضافة ، وأثناء حل مسائل الجمع إذا كان من الممكن حل الأرقام الإضافية المكونة من رقم واحد بطريقة بسيطة ، ولكن إذا كانت الأرقام كبيرة ، فإننا نقسمها إلى أعمدة ويمثل كل إجراء قيمة مثل الآحاد والعشرات والمئات ، ونبدأ دائمًا عمليات الجمع من الجانب الأيمن وفقًا للقيمة المكانية ، لذا فإن المقصود هو أننا نبدأ بعمود الرؤوس ، ثم ننتقل إلى عمود العشرات ، ثم عمود المئات ، وهكذا.
تعريف إعادة التجميع
إعادة تجميع تكوين المجموعات المكونة من عشرة هو عندما يكون هناك جمع أو طرح ، وهذا يحدث عندما يكون هناك عدد مزدوج أو عندما تكون الإجابة أكبر من العدد عشرة.
مثال على ذلك في عملية جمع رقمين مثل 15 + 17 ، تحتاج إلى إعادة تجميع 7 + 5 ، وهو ما يساوي 12 ، أو بعبارة أخرى وحدة واحدة من عشرة ووحدتين ، لذلك يمكنك إعادة تجميع العشرات في العشرات . عمود وترك الوحدتين والإجابة هي 23 ، ولا تستخدم عملية إعادة التجميع فقط في مسائل الجمع ولكن أيضًا في مسائل الطرح. على سبيل المثال ، عندما تأخذ مشكلة طرح 24 من 16 ، لا يمكنك طرح 4 من 6 ، لذلك عليك إعادة تجميع واحد من عشر عشرينات في مجموعة من عشر وحدات ثم طرح 6 من 14 والإجابة هي 8 ، ثم نذهب إلى العشرات ونرى أن لدينا واحدًا من عشرات ناقص إحدى عشرة عشر والإجابة هي صفر ، إذن الإجابة النهائية هي 8.
متى أحتاج إلى إعادة تجميع الخصم؟
لا بد لي من إعادة تجميع الطرح عندما يكون الرقم الذي يتم طرحه منه أقل من عملية الطرح.
وعملية إعادة التجميع بالطرح تعني تبديل العشرات بعشرة وإعادة التجميع بالطرح ، كما نستخدمها في حياتنا اليومية عند حساب المسافة وقياس الوقت والتعامل مع النقود ، فمثلاً شراء محمد يمتلك 47 قطعة شوكولاتة ويملكها 50. كم تبقى محمد؟ نجد أن 47 تعني 7 و 4 عشرات ، يمكننا إعادة التجميع عن طريق استعارة إحدى العشرات والإجابة النهائية هي 3.
متى أحتاج إلى إعادة التجميع في صيغة الجمع؟
أحتاج إلى إعادة التجميع في صيغة الجمع عندما نضيف رقمين أو أكثر.
تُستخدم إعادة التجميع أيضًا عن طريق ترتيب الأعمدة المكونة من أرقام عموديًا. يُطلق على إعادة التجميع الإضافية اسم ترحيل وإذا وضعت جميع الأرقام في عمود ومجموع عشرة أو أكثر ، سينتقل الرقم إلى القيمة المكانية التالية ، على سبيل المثال عندما تضع تسعة وأربعة في الخانات الأولى ، تكون النتيجة هي ثلاثة عشر ، لذلك تكتب الثلاثة بدلاً من الآحاد وتضع الواحد في عمود العشرات ، ومثال آخر عندما تضيف 38 + 14 ، نجمع الأرقام في أقصى الأماكن اليمنى ومجموعها سيكون 12 وبإعادة التجميع نكتب الرقم 2 في خانة الرؤوس وننقل الرقم واحد إلى خانة العشرات حتى نكتب فوق الرقمين الآخرين ، والخطوة التالية هي جمع الأرقام في العشرات ، وهما 3 و 1 والرقم الأول الذي سافرته إلى وتحصل على الإجابة 3 ثم الإجابة النهائية هي 52 ، ويمكن أيضًا استخدام إعادة التجميع لإضافة المزيد من اثنين رقم ، على سبيل المثال ، بإضافة 26 + 37 + 18. أول شيء نفعله هو جمع الآحاد 6 + 7 + 8 وستكون النتيجة 21. لذلك سنكتب الرقم في مكانه ، ثم ننقل الرقم 2 إلى العشرات ، ثم اجمع العشرات معًا ، وهذا هو الحل النهائي 81.
خصائص عملية الجمع
- ميزة التبادل.
- ميزة التجميع.
- خاصية الهوية.
- الخاصية المعكوسة المضافة.
- ملكية التوزيع.
ميزة التبادل : عندما نضيف رقمين أو عددين صحيحين ونغير ترتيبهما ، تظل النتيجة كما هي ، وهذه الخاصية موجودة أيضًا في عملية الضرب. على سبيل المثال ، 5 + 10 = 10 + 5 = 15 ، نرى ذلك بإضافة الرقمان 5 و 10 وتبادلهما يعطي نفس النتيجة.
ميزة التجميع : وفقًا لهذه الخاصية عند إضافة ثلاثة أرقام ، فإن اقتران الأرقام في نمط مختلف لا يغير النتيجة ، على سبيل المثال 2 + (4 + 6) = 6 + (4 + 2) = 12 ، ويمكن أيضًا تطبيق هذه الخاصية في عملية الضرب.
خاصية الهوية الهوية تعني أن الرقم فريد عند إضافته إلى أي رقم ، فإنه يعطي نفس الرقم وهذا الرقم هو صفر ، لذلك فإن العنصر المحاذي للإضافة يسمى صفر ، على سبيل المثال 9 + 0 = 9 ، وتعريف العنصر لعملية الإضافة هو الرقم صفر.
الخاصية العكسية المضافة : هذه الخاصية تنص على أن مجموع الرقم الموجب والنظير السالب له هو صفر ، فمثلاً 5 + -5 يساوي صفرًا ، وهذا يعني أن -5 هو معكوس الرقم 5 في عملية الجمع.
ملكية التوزيع تختلف هذه الخاصية عن خاصية التبديل والتجميع ، مما يعني أن مجموع رقمين مضروبًا في رقم ثالث يعطي نفس المجموع عندما يتم ضرب كل رقم من الرقمين في الرقم الثالث ، على سبيل المثال 2 × (5 + 3) = 2 × 3 + 2 × 5 = 16 نظرًا لأن الرقم 2 هو العامل الأحادي ، فإننا نرى أنه عندما يتم توزيعه على كل من العددين الآخرين ، فإنه يعطي نفس النتيجة ، وخاصية الجمع العكسي مهمة جدًا لأنها يجمع بين عمليتي الجمع والضرب.
تُستخدم خصائص عملية الجمع لحل العديد من المسائل الرياضية لأنها تغير تعبيرًا معقدًا إلى تعبير بسيط لأن الجمع هو أحد العمليات الحسابية الأساسية في الرياضيات ويمكننا استخدام الأعداد الموجبة أو الأعداد السالبة أو الكسور في عملية الجمع. ، ويمكن أيضًا استخدام المعادلات الجبرية.
خصائص عملية الطرح
- ميزة التبادل.
- ميزة التجميع.
- ملكية التوزيع.
ميزة التبادل : لا تنطبق هذه الخاصية في عملية الطرح ، لأنه إذا قمت بتغيير ترتيب الأرقام ، فستحصل على نتيجة مختلفة. على سبيل المثال ، عندما تطرح 3 من 7 ، ستكون النتيجة 4 ، وعندما تطرح 7 من 3 ، ستكون النتيجة 4 – لذا فإن 7 _ 3 ليست هي نفسها 3 _ 7.
ميزة التجميع لا تنطبق هذه الخاصية أيضًا في عملية الطرح ، لأنه عند تكوين مجموعات مختلفة من نفس الرقم ، ستكون النتائج مختلفة ، على سبيل المثال (10 _ 5) _ 2 = 3 و (5 _ 2) _ 10 = 7.
خاصية الهوية تنطبق هذه الخاصية في عملية الطرح ، على سبيل المثال عملية الجمع ، عندما يتم طرح عدد صحيح من الصفر ، فإنه يعطي نفس الرقم ، على سبيل المثال 1 _ 0 = 1 ، ولكن عند تغيير الترتيب ، تكون النتيجة مختلفة مثل 0 _ 1 = _1 عندما تكون نتيجة طرح صفر من واحد يكون الرقم رقمًا سالبًا لذلك تم تغيير هوية الرقم.
ملكية التوزيع : تُستخدم هذه الخاصية لتبسيط المعادلات الجبرية ويمكن استخدامها في عملية الطرح ، على سبيل المثال 2 (6 _ 3) = 2 × 3 = 6 و 2.6 _ 2.3 = 6.
إضافة
عملية الجمع تعني إضافة رقمين أو أكثر وجمعهما معًا والتعبير عنهما بعلامة + ، حيث يمكن كتابة 7 و 4 كـ 7 + 4 والأرقام المضافة تسمى الإضافات معه ، ويوجد 2415 مقعدًا أزرق و 2770 المقاعد الحمراء في الملعب كم عدد المقاعد الحمراء والزرقاء؟ الحل: إجمالي عدد المقاعد 2770 + 2415 = 5158 مقعدًا.
عملية الطرح
الطرح هو طرح رقم من رقم آخر ويتم تمثيله بالرمز _ يتم استخدامه لإيجاد الفرق بين رقمين مثال اشتريت 9 كعكات لحفلة عيد ميلادك وأكل أصدقاؤك 7 كعكات كم بقي لديك؟ الباقي 9 _ 7 = 2 ويمكن طرح الأرقام المكونة من رقم واحد بطريقة بسيطة ، ولكن يجب تقسيم الأعداد المكونة من أعداد كبيرة إلى آحاد وعشرات ومئات.