قواعد الطرح في الرياضيات

مقدمة في الجمع والطرح في الرياضيات.

تعتبر عمليات الجمع والطرح من العمليات الأساسية في الرياضيات ، بالإضافة إلى هاتين العمليتين ، تعتبر عمليات الضرب والقسمة أيضًا من العمليات الأساسية في الرياضيات.

توضح عملية الجمع القيم المضافة إلى القيمة الأصلية ، على سبيل المثال ، هناك كرتان في السلة ، إذا أضفنا كرتين أخريين ، فسيكون لدينا أربع كرات في المجموع ، وبالمثل ، إذا كان لدينا أربع كرات في السلة . ووضعنا كرتين ، وستظل كرتان في السلة ، وهذه العملية هي الطرح.

تُستخدم عمليات الجمع والطرح ليس فقط للأعداد الصحيحة ولكن أيضًا للأرقام المختلطة والعشرية ، لذلك تنطبق هاتان العمليتان أيضًا على جميع الأعداد الحقيقية والأرقام المركبة ، بالإضافة إلى ذلك ، يتم إجراء عمليات الجمع والطرح وفقًا لنفس القواعد وعند التنفيذ العمليات الحسابية الجبرية.

ما هي قواعد الطرح؟

الأعداد الصحيحة هي مجموعة من الأعداد الموجبة أو السالبة أو الصفرية وليست كسرًا ، قواعد جمع وطرح الأعداد الصحيحة سهلة ومتشابهة في جميع الحالات.

الأعداد السالبة والموجبة يمكن أن تكون الأعداد الصحيحة التي ندخلها سالبة أو موجبة ، لذلك تحتاج إلى معرفة قواعد ورموز الأعداد الصحيحة السالبة والموجبة.

• علامة موجبة (+)
• إشارة سلبية (-)

عندما يكون هناك عدد صحيح موجب وسالب ، فإن علامة الرقم الأكبر ستحدد نتيجة العملية ، في المثال السابق 10 + (-15) = -5 و (-10) + 15 = 5 ، هنا في هذه اثنين. العملات نحدد الرقم 15 بالعجز. العلامة لفترة من الوقت هي الأكبر ، لذلك سيتم طرح الرقم الآخر وستكون الإجابة هي نفس علامة الرقم الأكبر ، وهو الرقم 15.

نحن نعلم ذلك

يمكننا اشتقاق القواعد التالية منه خصائص عملية الطرح بالإضافة إلى:

• إضافة عددين موجبين ينتج عنه عدد صحيح موجب آخر
• ستضيف إضافة عددين سالبين عددًا صحيحًا بعلامة سالبة
• إضافة رقم موجب ورقم سالب يعطي ناتجًا بعلامة موجبة أو سالبة اعتمادًا على قيمة الأرقام المعطاة

قواعد طرح الأعداد الصحيحة

كما هو مذكور في الأمثلة السابقة ، يمكن أن يكون للطرح ثلاثة احتمالات

• الطرح بين عددين موجبين
• الطرح بين عددين سالبين
• الطرح بين عدد صحيح موجب وعدد صحيح سالب

لتسهيل عملية الحساب ، يجب التخلص من مشاكل الطرح التي تعقد الأمر ، وأفضل طريقة للقيام بذلك هي:

• حول علامة الطرح إلى علامة الجمع
• بعد تحويل الإشارة ، علينا تحويل الرقم الذي يأتي بعد الإشارة إلى الإشارة المعكوسة ، أي إذا كان موجبًا فهو سالب

على سبيل المثال ، أوجد القيمة (-5) – (7)

• الخطوة الأولى: يجب تغيير علامة الطرح إلى علامة الجمع (-5) + (7)
• الخطوة الثانية: الرقم الذي يأتي بعد المرجع يجب أن يتم تحويله إلى الإشارة المعكوسة ، مما يعني أنه سيصبح -5 + (-7)
• -5 + (-7) = -12 نحصل على النتيجة النهائية بهذه الطريقة

قواعد الطرح للأعداد المعنوية

تحتوي الأعداد المهمة على أرقام على يمين الفاصلة العشرية في أي رقم ، على سبيل المثال ، 2.35608 بها خمسة أرقام ذات دلالة ، و 12.75 من رقمين ، و 163.922 بها ثلاثة أرقام.

عند طرح رقم عشري من رقم آخر ، يجب مراعاة عدد الأرقام في أقل رقم في المسألة الرياضية ، على سبيل المثال: 14.15−2.3561−4.537 = 7.2569

يمكن تحويل النتيجة إلى 7.26 بعد استخدام قواعد التقريب الصحيحة.

قواعد طرح الكسور

عند طرح كسور من نفس المقام ، فقط احتفظ بالمقام واطرح من البسط ، حتى تنجح العملية

عندما نطرح كسورًا ذات مقامات مختلفة ، يجب علينا إيجاد المقام المشترك وضرب المقام الصغير حتى يتحول إلى نفس العدد (على سبيل المثال ، إذا كنا في المقام 2 وفي المقام الآخر عشرة ، فإننا نضرب الكسر في مقام 2 في 5 بحيث يكون هو نفسه مقام الكسر الآخر ولا ننسى أننا نزيد البسط والمقام وليس المقام فقط) وعندما لا يكون ذلك ممكنًا عندما نحول المقام إلى آخر لأنه لا يوجد شيء مشترك ، نضرب كلا المقام في واحد (على سبيل المثال ، إذا كان لدينا 2 و 3 ، نحاول أن نجعل الكسر بمقامه 6)

عندما ننظر إلى الكسرين ، نرى أنه يمكن تحويل المقام 2 و 5 إلى الرقم 10 ، لذلك يجب ضرب الكسر والمقام في 2 بالنسبة للكسر ذي المقام 5 ، وضرب الكسر والمقام في 5 من أجل الكسر ذو المقام 2 ، وبذلك نحصل على النتيجة

قواعد طرح الين

عند قسمة رقمين لهما نفس الأساس والأساس المختلف ، يلعب الطرح دورًا في عملية القسمة لأنك ستطرح الأس في المقسوم عليه على الأس في المقسوم عليه للحصول على النتيجة. على سبيل المثال ، 10 * 13 10 * −5 = 10 * 13 – (- 5) = 10 * 18

تمثيل الطرح على خط الأعداد

عندما نقوم بعملية طرح بسيطة ، يمكننا القيام بذلك في ذاكرتنا أو بأصابعنا ، ولكن عندما نقوم بطرح الأرقام السالبة ، علينا أن نتخيل أننا نسير على خط ، كل خطوة تمثل رقمًا على هذا الخط ، إذا بدأنا بالرقم صفر ، فستظهر كل خطوة أخرى إضافة رقم ، وكل خطوة إلى الوراء تمحو رقمًا.أهم شيء يجب تذكره هو أننا نواجه دائمًا الخط الإيجابي ، هل يمكن التفكير في هذه العملية أيضًا مثل التسلق. سلم ، وكل درجة تمثل رقمًا ، أو حتى أرضية تسلق وصفر الأرضية والأرقام تمثل الأرقام السالبة الطابق السفلي ، وتمثل الأرقام الموجبة الطوابق العليا.

سنرسم خطًا لتمثيل خط الأعداد ، وهو أداة مفيدة جدًا للجمع والطرح ، وسنستخدم سلم الأرقام لفهم الأمثلة التالية

• عندما يكون للأرقام نفس القيمة ويتم طرحها من بعضها البعض ، تكون النتيجة صفر 19 – 19 = 0 ، عندما نتخيل مقياس الأرقام ، نرى أننا إذا مشينا 19 خطوة إلى الأمام ، ثم 19 خطوة إلى الوراء ، فإنه يعيدنا هي رقم صفر.
• بطرح الصفر من أي رقم ، يبقى الرقم كما هو ، على سبيل المثال: 19−0 = 19 ، باستخدام الخط المستقيم ، نرى أننا إذا بدأنا بالرقم 19 وسرنا 0 خطوات ، أي أننا لا نتحرك ، إذن نبقى في مكاننا ، أي عند الرقم 19.
• عند طرح أي رقم موجب من الصفر ، ستكون النتيجة سالبة ، على سبيل المثال: 0-15 = -15 ، عندما يتم طرح الرقم 15 من الرقم 0 ، ستكون النتيجة سالبة.