المقدمة في النواقل
الكميات المادية التي لها حجم واتجاه ويجب تحديدها بكل من الحجم والاتجاه تسمى كميات متجهة أو متجهة ، على سبيل المثال عندما نحدد إزاحة كائن ما ، يجب علينا تحديد الحجم والاتجاه ، لذا فإن الإزاحة عبارة عن كمية متجهة.
يتم تعريف المتجهات عمومًا على أنها أي شيء له اتجاه وحجم ، وعادة ما يتم رسمها على أنها أسهم مدببة ، طولها يساوي حجم المتجه.
استخدامات النواقل في حياتنا
عند التعامل مع تطبيقات العالم الحقيقي ، يمكننا ملاحظة العديد من الأشياء المتعلقة بالناقلات مثل:
البيسبول وكرة السلة
في لعبة البيسبول وكرة السلة ، يستخدم اللاعبون مصطلح ناقل دون وعي ، عندما نلاحظ أشياء معينة ، على سبيل المثال عندما يضرب اللاعبون الكرة أو الهدف أو عندما يرمون الكرة بزاوية معينة وفي اتجاه معين ، نتذكر أحد الأشياء المهمة تسمى المفاهيم المتجهية ، بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا تطبيق المتجهات عندما يتعين على القارب عبور النهر مباشرة لأن اتجاه القارب وسرعته يؤخذان أيضًا في الاعتبار.
احفظ المواقف والسرعات في الألعاب
في بعض الألعاب لحفظ المواضع والسرعات والاتجاهات ، يمكننا تطبيق مفهوم المتجهات على سبيل المثال ، يمكن استخدام متجهات الموقع للإشارة إلى مدى بُعد كائن ما عن كائن آخر ، ومقدار تطبيق القوة ومقدار الوقت الذي يستغرقه الوصول إلى الهدف يمكن التعبير عنها بواسطة متجه السرعة ، وكذلك تحديد متجه الاتجاه ، والاتجاه الذي يجب أن نطبق فيه قوة على الكائن للتحرك ، وبصرف النظر عن هذه التطبيقات ، يمكن أيضًا تطبيق المتجهات في حركة سربنتين ، وتشمل أمثلة دالة المقياس أيضًا مفهوم إيجاد الزاوية بين المتجهات باستخدام جيب التمام بإيجاد مقياس المتجهات المعطاة.
كريكيت
يمكننا أيضًا ملاحظة تطبيق المتجهات في لعبة الكريكيت عندما يضرب رجل المضرب تسديدة ، سيكون هناك ثلاثة احتمالات ، الأول هو إسقاط الكرة قبل اللاعب مباشرة ، والثاني هو التقاط الكرة والثالث لتحقيق الحد الأقصى. تسجيل النقاط الست ، كل هذه الاحتمالات تعتمد على عدة عوامل مثل اتجاه ضرب رجل المضرب للكرة ، والزاوية بين المضرب والخط ، ومقدار القوة المطبقة على تلك التسديدة المحددة ، هذه هي التطبيقات المألوفة حيث يمكننا النظر بوعي أو بغير وعي إلى المفاهيم المتعلقة بالنواقل. هناك عدد من التطبيقات الأخرى ، مثل:
- تعرف على اتجاه المطر وأمسك بمظلتك في هذا الاتجاه.
- لتحريك جسم في اتجاه معين ، سنحتاج إلى تطبيق القوة اللازمة في هذا الاتجاه المحدد.
- لمعرفة الاتجاه الذي تحاول القوة تحريك الجسم فيه.
- تعرف على كيفية تأثير الجاذبية على الجسم في العمل.
- لحساب حركة الجسم المحصورة بمستوى.
- صف القوة التي تعمل في نفس الوقت على جسم في ثلاثة أبعاد.
- تُستخدم النواقل في الهندسة حيث تكون القوة أقوى بكثير مما سيدعمه الهيكل ، أو ستتدهور.
- في مذبذبات مختلفة.
- في انتشار الموجات المختلفة ، مثل انتشار الصوت وانتشار الاهتزاز وانتشار الموجة المتناوبة.
- يتم استخدامها في ميكانيكا الكم.
- يمكن تحديد السرعة في الأنبوب كما هو الحال في ميكانيكا الموائع من حيث حقل ناقل.
أمثلة مجانية للناقلات في الفيزياء ،
هناك العديد من الأمثلة على المتجهات في الفيزياء ، ولكن بعض الأمثلة الأكثر شهرة هي القوة ، والزخم ، والتسارع ، والسرعة ، وكلها تظهر بقوة في الفيزياء الكلاسيكية. / سي ، أو 10 م / سي في اتجاه 50 درجة من المحور السيني.
متجهات الزخم هي مثال آخر يمكنك استخدامه لمعرفة كيفية إظهار حجم واتجاه المتجه في الفيزياء ، هذه تعمل تمامًا مثل أمثلة متجه السرعة ، مع 50 كجم م / ث للخلف ، -12 كم / س في اتجاه ع ، ص = 12 كجم م / ساي – 10 كجم م / ث – 15 كجم م / ث و 100 كم م / ث 30 درجة من المحور السيني هي أمثلة على كيفية عرضها.
تُستخدم نفس النقاط الأساسية لعرض متجهات التسارع ، والفرق الوحيد هو الوحدة م / ث 2 والرمز الشائع الاستخدام للمتجه ، أ.
القوة هي آخر أمثلة التعبيرات المتجهة ، وعلى الرغم من وجود العديد من أوجه التشابه ، يمكن استخدام الإحداثيات الأسطوانية (r ، θ ، z) بدلاً من الإحداثيات الديكارتية لإظهار طرق أخرى للتعبير عنها. أظهر ، على سبيل المثال ، يمكنك الكتابة قوة مثل F = 10 N r + 35 N ، لقوة لها مكونات في الاتجاهين الشعاعي والسمتي ، أو وصف قوة الجاذبية على جسم 1 كجم على الأرض على أنها 10 N في الاتجاه – r أي باتجاه المركز من الكوكب.
ميزات المتجهات
استخدم في معالجة الصور
يمكن أن تكون ميزات المتجهات في معالجة الصور هي التعرف على حجم التدرج واللون وكثافة التدرج الرمادي والحواف والمساحات والمتجهات شائعة بشكل خاص في تحليلات معالجة الصور لأنها تناسب طريقة معالجة الصور ، على سبيل المثال يتم تضمين الأمثلة ، ويمكن مقارنتها . عدديًا عند وضعها في متجهات الميزة.
التعرف على الكلام
يعد التعرف على الكلام ، حسب طول الصوت ومستوى الضوضاء ونسب الضوضاء وغير ذلك من ميزات المتجهات.
خصائص المتجهات
- كميات المتجهات لها المقدار والاتجاه.
- لا يمكن إضافة المتجهات أو طرحها من بعضها جبريًا ولكن يتعين علينا اعتماد طريقة رسومية.
- إذا كان متجهان لهما نفس الحجم والاتجاه ، فإننا نسميهما متساويين.
- عند كتابة كمية متجه يتم وضع سهم أعلى رمز الكمية ، ومن الجدير بالذكر أن جميع خصائص المتجهات تستخدم للبحث عن المتجهات.
جمع المتجهات في الفيزياء
تتبع إضافة وطرح المتجهات مجموعة من القواعد الخاصة ، وإليك بعض النقاط التي يجب ملاحظتها عند إضافة المتجهات:
- تعني إضافة نواقل الحصول على ناتج عدة نواقل تعمل على الجسم.
- المتجهات المكونة التي سيتم حساب ناتجها بشكل مستقل عن بعضها البعض ، يعمل كل متجه كما لو كانت المتجهات الأخرى غائبة.
- يمكن إضافة المتجهات هندسيًا وليس جبريًا.
- إضافة المتجهات متبادلة بطبيعتها ، أي → أ + → ب = → ب + → أ
الآن بالحديث عن طرح المتجه ، فإن إضافة سالب المتجه هي نفسها الطرح لفهم أفضل ، دعنا نرى المثال الموضح أدناه.
دعونا نفكر في متجهين → A و → BA كما هو موضح في الشكل أدناه ، نحن مطالبون بطرح → B من → A وهو بالضبط نفس إضافة → – B و → A ، تظهر النتيجة في الشكل أدناه:
وأخيرًا ، الكمية النهائية التي تحصل عليها عند جمع أو طرح المتجهات تسمى المتجه الناتج.